在锐角⊿ABC中,cos2A=3/5,sinB=√10/10 求(1)sinA sinC (2)若a-b=√2-1,求a,b,c的值
问题描述:
在锐角⊿ABC中,cos2A=3/5,sinB=√10/10 求(1)sinA sinC (2)若a-b=√2-1,求a,b,c的值
答
① ∵sinB=1/√10,B为锐角,∴cosB=3/√10.∵cos2A=3/5,A为锐角,∴2sin²A=1-cos2A=2/5∴sinA=1/√5=√5/5,cosA=2√5/5.∵sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2=√2/2又A、B为锐角,∴sinC=sin[180°-(A+B)]=sin...