已知向量A（x＋1,y）向量B＝（x－1,y）,点O为坐标原点,且向量OA的模＋OB的模＝4,则x^2+y^2的最大值为
问题描述：
已知向量A（x＋1,y）向量B＝（x－1,y）,点O为坐标原点,且向量OA的模＋OB的模＝4,则x^2+y^2的最大值为
答
由|OA|+|OB|=4 得出
√[(x+1)²+y²] + √[(x-1)²+y²]=4 （1） 注：√[(x+1)²+y²]表示根号下(x+1)²+y²
可以看出 （1）式表示 动点M(x,y)到定点(-1,0)和(1,0)的距离之和为4，所以M的轨迹是椭圆，其中，a=2，c=1，b=√3，其方程为
x²/4+y²/3=1
而x²+y²的几何意义是原点到椭圆上点M(x,y)距离的平方，易知当M是长轴的端点时，x²+y²取到最大值为4.
答
由题意可得：向量OA=（x＋1,y）向量OB＝（x－1,y）则模|OA|=√[(x＋1)²+y²],|OB|=√[(x-1)²+y²]因为向量OA的模＋OB的模＝4,所以：√[(x＋1)²+y²] + √[(x-1)²+y²]=4上式可...