已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:09

问题描述：

已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?
答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]

答

p点的形状是以（1,a）为中心第一个转45度的正方形正方形的边长为根号2.当向量PO是根号17的时候,x平方+y平方=17 最大值的取值必然是x最大,y为a,或者y的绝对值最大,x为1.当y=a的时候,x最大为2,所以|y|=根号13x=1的时...