如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，连接A1C，BD． （1）求三棱锥A1-BCD的体积． （2）求证：A1C⊥BD．
问题描述：
如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，连接A1C，BD．
（1）求三棱锥A1-BCD的体积．
（2）求证：A1C⊥BD．
答
（本小题满分8分）（1）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∵A1A⊥平面ABCD，∴A1A⊥平面BCD，A1A是三棱锥A1-BCD的高，AA1=BB1=2，（1分）AB=BC=1，S△BCD＝12BC×CD＝12，（2分）∴V三棱锥A1−BCD=13×12×2=13．（3...