定义在区间(0,π2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图象交于点P2,则线段PP2的长为_.

问题描述:

定义在区间(0,

π
2
)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图象交于点P2,则线段PP2的长为______.

线段P1P2的长即为sinx的值,
且其中的x满足6cosx=5tanx,解得sinx=

2
3
.线段P1P2的长为
2
3

故答案为:
2
3