a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大值与最小值
问题描述：
a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大值与最小值
答
由于对称，则ABC等价，
而a+c=2-b
ac=4/b
所以类似伟达定理：
设方程
t^2-（2-b）t+4/b=0 t的两根等于a,c
由于有两根即(2-b)^2-4*(4/b)>=0
解得B的范围就是最值
身边没笔。。不好意思就不解了。。
答
不妨令c≥a≥b,由abc=4,易知c＞0a+b+c=2 ∴ a + b ＝ 2－cabc=4 ∴ ab ＝ 4/c构建一个一元二次方程：x^2 + mx + n = 0该方程有a、b作为实数解,根据韦达定理,有：a + b ＝－m/2 ＝2－c ∴m＝（2c - 4）ab ＝n ＝...