已知A,B,C为三个不共线的点,P为△ABC所在平面内一点,若PA+PB+PC=0,则P是△ABC的

问题描述:

已知A,B,C为三个不共线的点,P为△ABC所在平面内一点,若PA+PB+PC=0,则P是△ABC的
A 内心
B 外心
C 垂心
D 重心
注:PA+PB+PC=0中均为向量

D 重心
设BC边中点为D,PB+PC=2PDPA=-2PD P、A、D三点共线
且PA的长度与PD的比为2,重心将中线分为1:2两部分,所以为重心