函数Y=lg(X^2-X+1)可表示为一个奇函数和一个偶函数的和,其中奇函数和偶函数分别为
问题描述：
函数Y=lg(X^2-X+1)可表示为一个奇函数和一个偶函数的和,其中奇函数和偶函数分别为
答
一切函数都可写为一个奇函数和一个偶函数的和。 设g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,则 f(x)=g(x)+h(x), f(-x)=g(-x)+h(-x), g(-x)=-g(x),h(-x)=h(x) g(x)=[f(x)-f(-x)]/2, h(x)=[f(x)+f(-x)]/2。
答
任何一个函数都可以表示成为一个奇函数 和一个偶函数的和
f（x）=（f（x）+f（-x））/2+(f(x)-f(-x))/2
其中 （f（x）+f（-x））/2 是偶函数部分
(f(x)-f(-x))/2 是奇函数部分
于是 对应题目中的情形 就很容易了 加加减减就可以了
偶函数部分 是 lg[（x^2-x+1)*(x^2+x+1)]/2
奇函数部分 是 lg[（x^2-x+1)/(x^2+x+1)]/2