证明定义域为R的任何函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和,

问题描述:

证明定义域为R的任何函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和,

f(x)=f(x)+f(-x)/2 +f(x)-f(-x)/2
f(x)+f(-x)/2为一个偶函数
f(x)-f(-x)/2为一个奇函数
这就构造出了符合题意的两个新函数