已知函数f(x)=x3-x在(0,a]上递减,在[a,+无穷大)上递增,求a的值不用求导的方法计算的过程

问题描述:

已知函数f(x)=x3-x在(0,a]上递减,在[a,+无穷大)上递增,求a的值
不用求导的方法计算的过程

1/3开平方

f'(x)=3x^2-1
令f'(x)=0,得x=√3/3,和x=-√3/3,为两个驻点
因为在(0,a]上递减,在[a,+无穷大)上递增
则a=√3/3