函数f(x)=x三次方减x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增,求a的值.

问题描述:

函数f(x)=x三次方减x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增,求a的值.

a=1

用标根法,a=1/2即0.5

f(x)=x^3-x
f(x)的导函数为3x^2-1
由3x^2-10得函数的单调减区间增区间为[根号3/3,正无穷)和[负无穷,-根号3/3)
所以,a=根号3/3