已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和1.求通项an及sn2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的通项公式及其前n项和tn.
问题描述：
已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(
已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和
1.求通项an及sn
2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的通项公式及其前n项和tn.
答
（1）因为an是首项为a1=19，公差d=-2的等差数列，
所以an=19-2（n-1）=-2n+21，Sn＝19n+
n(n−1)/2
×(−2)＝20n−n2（6分）
（2）由题意bn-an=3n-1，所以bn=an+3n-1，
Tn=Sn+（1+3+32+…+3n-1）
=−n2+20n+
3n− 1/2
仅供参考
答
(1)an=21-2n
Sn=(a1+an)*n/2=（20-n）n=-n^2+20n
（2）bn-an=3^(n-1)
bn=3^(n-1)+an=3^(n-1)+21-2n
Tn=(1+3+9+...+3^(n-1))+21n-n(n+1)
=（3^n-1)/2+21n-n^2-n
=3^n /2 -n^2 +20n -1/2
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