如图,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,若∠CAB=55°,求∠B的大小.
问题描述:
如图,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,若∠CAB=55°,求∠B的大小.
答
∵AD⊥CD,
∴直角△ACD中,AC=
=
AD2+CD2
=5,
32+42
∵52+122=132,即AC2+BC2=AB2.
∴△ABC是直角三角形.
∴∠B=90°-∠CAB=90°-55°=35°.