请问数学题: 在△ABC中,已知a,b,c为角A,B,C得对边,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=10/√10 求...

问题描述:

请问数学题: 在△ABC中,已知a,b,c为角A,B,C得对边,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=10/√10 求...
请问数学题:
在△ABC中,已知a,b,c为角A,B,C得对边,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=10/√10
求A+B的值?

cos2A=1-2(sinA)^2=3/5
sinA=√5/5
因为A、B是锐角
所以得cosA=2√5/5,cosB=3√10/10
所以cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-√2/2
所以C=3pi/4
所以A+B=pi-3pi/4=pi/4