已知有一组数据X1,X2,..X10的方差是2...已知有一组数据X1,X2,..X10的方差是2,且（X1-3)^2+(X2-3)^2+...+(X10-3)^2=120,求这组数据的平均数.
问题描述：
已知有一组数据X1,X2,..X10的方差是2...
已知有一组数据X1,X2,..X10的方差是2,且（X1-3)^2+(X2-3)^2+...+(X10-3)^2=120,求这组数据的平均数.
答
设Y1=X1-3,Y2=X2-3,Y3=X3-3,…,Y10=X10-3,这个数列方差是2则数列Y1^2,Y2^2,Y3^2,…,Y10^2的方差是4（X1-3)^2+(X2-3)^2+...+(X10-3)^2=Y1^2+Y2^2+Y3^2+…+Y10^2=120又因为数列Y1^2,Y2^2,Y3^2,…,Y10^2的方差是4所以Y5...