如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（ ） A.63 B.53 C.43 D.33
问题描述：
如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（ ）A. 6
| 3 |
B. 5
| 3 |
C. 4
| 3 |
D. 3
| 3 |
答
，
于是BE=AE-AB=9，
在Rt△BEC中，可求得BC2+BE2=CE2，且CE=2BC，
∴BC=3
，CE=6
，
于是CD=DE-CE=2
，
BC+CD=5
．
故选B．
如图，延长AB、DC相交于E，
在Rt△ADE中，可求得AE2-DE2=AD2，且AE=2AD，
计算得AE=16，DE=8
| 3 |
于是BE=AE-AB=9，
在Rt△BEC中，可求得BC2+BE2=CE2，且CE=2BC，
∴BC=3
| 3 |
| 3 |
于是CD=DE-CE=2
| 3 |
BC+CD=5
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故选B．