已知sinα-3cosα=m-1，则实数m的取值范围是_．
问题描述：
已知sinα-
cosα=m-1，则实数m的取值范围是______．
3
答
∵m-1=sinα-
cosα=2sin（α-
3
），π 3
∴由正弦函数的有界性知，-2≤m-1≤2，
解得-1≤m≤3．
∴实数m的取值范围-1≤m≤3．
故答案为：-1≤m≤3．