用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:09

问题描述：

用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和?
详解,符号要让人知道.

答

设平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b 则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a向量AC²+向量BD²=向量a²+2向量a向量b+向量b²+向量a²-2向量a向量b+向量b...