3、 的三角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列,则∠B的取值范围是（ ）
问题描述：
3、 的三角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列,则∠B的取值范围是（ ）
答
等比数列 b2=ac COSB=a2c2-b2/2ac=a2c2-a2c2/2ac=0a,b,c成等比数列,所以a+c=2b b=(a+c)/2
根据余弦定律cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[3(a^2+c^2)-2ac]/8ac
=3/8*(a^2+c^2)/ac-1/4
cosB>3/8*2ac/ac-1/4=1/2
所以B