将直线2x-y-4=0绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转π/4所得直线的方程是多少?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21

问题描述：

答

直线2x-y-4=0即y=2x-4,斜率为k1=2,与x轴的交点为点（2,0）
逆时针方向旋转π/4所得直线斜率为
k=(k1+tan(π/4))/(1+k1*tan(π/4))=(2+1)/(1-2*1)=-3
又因为直线过（2,0）
因此所得直线方程为y=-3(x-2)即3x+y-6=0