已知圆x^+y^=9,过点P(-2,0)作倾斜角为∏/6的直线交圆于A,B两点.(1)求直线AB的方程(2)求弦AB的长
问题描述:
已知圆x^+y^=9,过点P(-2,0)作倾斜角为∏/6的直线交圆于A,B两点.(1)求直线AB的方程(2)求弦AB的长
答
(1)直线方程为y=tanπ/6(x+2),x-√3y+2=0
(2)利用圆心到直线的距离d=|2|/√[1²+(√3)²]=1
(l/2)²+d²=r²,l²=4(r²-d²)=4(9-1)=32,即弦AB的长为4√2