设f(x)(x∈R）为奇函数，f(1)=1/2,f(x+2）=f(x)+f(2),则f(5)=?
问题描述：
设f(x)(x∈R）为奇函数，f(1)=1/2,f(x+2）=f(x)+f(2),则f(5)=?
答
因为奇函数,所以f(-1)=-f(1)=-1/2
因为f(x+2)=f(x)+f(2),令x=-1,有f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)
代入数据,得到：f(2)=1
因f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)
故带入数据,得：f(5)=5/2