说明:对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.

问题描述:

说明:对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.

n(n+7)-(n+3)(n-2)=n2+7n-(n2+n-6)=6n+6
=6(n+1),
∴当n为正整数时,6(n+1)总能被6整除.