1／[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]＋1／[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]＝2／﹙x﹣1﹚

同乘(x-1)(x-2)(x-3)得2x-4=2x2-10x 12
则x =2或4
由于增根关系
有x=4,x=2(舍)

分解左边两项：1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)=2/(x-1)
整理后得到： 1/(x-3)=3/(x-1)
x=4

1／[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]＋1／[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]＝2／﹙x﹣1﹚
方程两边同时乘以（x-1）（x-2）（x-3）可得：
x-3+x-1=2（x-2）（x-3）
2x-4=2x²-10x+12
-2x²+12x-16=0
x²-6x+8=0
接下来用逆天的十字相乘法： （x-2）（x-4）=0

解得 x1=2（增根，舍去），x2=4

∴原方程的解为x=4

谢谢，希望可以帮到你，一般解二元一次方程中的分式方程都要先去分母，乘以各分母的最小公倍数就可以了~记住这个诀窍！

左边折分一下，方程成为
1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)=2/（x-1),
1/(x-3)=3/(x-1),
3(x-3)=(x-1),
x=4

1／[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]＋1／[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]＝2／﹙x﹣1﹚
1／[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]＝2／﹙x﹣1﹚-1／[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]
1／[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]＝(2x-5)／[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]
1/(x-3)=(2x-5)/(x-1)
(2x-5)(x-3)=x-1
2x^2-11x+15=x-1
2x^2-12x+16=0
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2(舍去)或x=4

（x-3）+(x-1)=2(x-2)(x-3)
2x^2-12x+16=0
x^2-6x+8=0
x1=2 (增根，舍去） x2=4
∴方程的根是：x=4.