已知sinα•cosα=18,且0°<α<45°,则cosα-sinα的值为( ) A.32 B.−32 C.34 D.−34
问题描述:
已知sinα•cosα=
,且0°<α<45°,则cosα-sinα的值为( )1 8
A.
3
2
B. −
3
2
C.
3 4
D. −
3 4
答
∵sinα•cosα=
,1 8
∴2sinα•cosα=
,1 4
∴cos2α+sin2α-2sinα•cosα=1-
,1 4
即(cosα-sinα)2=
,3 4
∵0°<α<45°,
∴
<cosα<1,0<sinα<
2
2
,
2
2
∴cosα-sinα>0,
∴cosα-sinα=
.
3
2
故选A.