已知sinα•cosα=18,且0°<α<45°,则cosα-sinα的值为(  ) A.32 B.−32 C.34 D.−34

问题描述:

已知sinα•cosα=

1
8
,且0°<α<45°,则cosα-sinα的值为(  )
A.
3
2

B.
3
2

C.
3
4

D.
3
4

∵sinα•cosα=

1
8

∴2sinα•cosα=
1
4

∴cos2α+sin2α-2sinα•cosα=1-
1
4

即(cosα-sinα)2=
3
4

∵0°<α<45°,
2
2
<cosα<1,0<sinα<
2
2

∴cosα-sinα>0,
∴cosα-sinα=
3
2

故选A.