已知sinαcosα=38,且π4<α<π2,则cosα-sinα的值为(  ) A.12 B.±12 C.−14 D.−12

问题描述:

已知sinαcosα=

3
8
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα的值为(  )
A.
1
2

B. ±
1
2

C.
1
4

D.
1
2

∵sinαcosα=

3
8

∴(cosα-sinα)2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=
1
4

π
4
<α<
π
2
,∴cosα<sinα,即cosα-sinα<0,
则cosα-sinα=-
1
2

故选D