已知sinαcosα=38,且π4<α<π2,则cosα-sinα的值为( ) A.12 B.±12 C.−14 D.−12
问题描述:
已知sinαcosα=
,且3 8
<α<π 4
,则cosα-sinα的值为( )π 2
A.
1 2
B. ±
1 2
C. −
1 4
D. −
1 2
答
∵sinαcosα=
,3 8
∴(cosα-sinα)2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=
,1 4
∵
<α<π 4
,∴cosα<sinα,即cosα-sinα<0,π 2
则cosα-sinα=-
.1 2
故选D