等比数列{an}的前n项和Sn=3n+a，则a等于 _．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:39

问题描述：

等比数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+a，则a等于 ______．

答

S_n=3ⁿ+a，S_（n-1）=3^（n-1）+a，
∴a_n=S_n-S_（n-1）=2•3^（n-1），
a₁=S₁=3+a，由通项a₂=6，公比为3，
∴a₁=2，
∴a=-1