直线l：x=my+n（n＞0）过点A(4， 43)，若可行域x≤my+n3x−y≥0y≥0的外接圆的直径为1433，则实数n的值为_．
问题描述：
直线l：x=my+n（n＞0）过点A(4， 4
)，若可行域
3
的外接圆的直径为
x≤my+n
x−y≥0
3
y≥0
，则实数n的值为______． 14
3
3
答
∵直线l：x=my+n（n＞0）与x轴交于B（n，0）点，
则可行域是三角形OAB，
由可行域
的外接圆的直径为
x≤my+n
x−y≥0
3
y≥0
，14
3
3
由则m＜0且AB=
•sin∠60°=7=14
3
3
(n−4)2+(4
)2
3
解得n=3或5
故答案为：3或5