在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c边最长,并且sin^2A+sin^2B=1
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c边最长,并且sin^2A+sin^2B=1
1)判断三角形ABC的形状并说明理由
2)当c=1时,求三角形ABC面积的最大值
答
1.
sinA^2+sinB^2=(1-cos2A+1-cos2B)/2=1-cos(A-B)cos(A+B)=1
cos(A-B)cos(A+B)=0
A-B=∏/2或者A+B=∏/2
由c边最长,知C最大,那么A=2ab=4S
S