三角形ABC三边长a,b,c的 倒数 成等差数列,证角B
问题描述：
三角形ABC三边长a,b,c的 倒数 成等差数列,证角B
答
证明:由1/a+1/c=2/b可得2ac=ab+bc
cosb=(a²+c²-b²)/2ac>(2ac-b²)/2ac=(ab+bc-b²)/2ac=[b(a+c-b)]/2ac>0
所以B