设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1/a． （1）a=1/2，b=0，c=3/8，求x12+x22的值 （2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明：x0＜x1
问题描述：
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜
．1 a
（1）a=
，b=0，c=1 2
，求x12+x22的值3 8
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明：x0＜
x1 2
（3）当x∈（0，x1）时，证明x＜f（x）＜x1．
答
（1）f(x)−x＝12x2−x+38＝0⇒x1x2＝34，x1+x2＝2，∴x21+x22＝(x1+x2)2−2x1x2=52------（3分） （2）∵x0＝−b2a---------（4分） ∴x0+12a＝−b−12a＝12(x1+x2)------...