求救…… 曲线上点p（x,y)处的法线与x轴的焦点为Q,且线段PQ被y轴平分,写出微分方程.我不理解
问题描述：
求救…… 曲线上点p（x,y)处的法线与x轴的焦点为Q,且线段PQ被y轴平分,写出微分方程.我不理解
我不理解“ 曲线上点p（x,y)处的法线”是什么意思……
答
函数的点P(x,y)处的法线是：过此点并且与此点的切线垂直的直线.切线的斜率为K,法线的斜率为-1/K.设函数为 y=f(x) 则切线的斜率为f'(x) 法线的斜率为-1/f'(x)则：法线的方程：U-y=[-1/f'(x)](V-x)令V=0,得到PQ与Y轴的...哦~ 我明白了~谢谢你咯~但是我还有个问题（与此题无关），能不能顺便回答下，呵呵……如果y=ux，则dy/dx=x(du/dx)+udx.为什么当x=uy，是“dx=udy+ydu"? 我始终想不通……请问你知道吗？答：从函数的定义来看，习惯上把X当作单一自变量，特别是与y在一起表达一个函数的情况。如果引入u，对于u来说是含有x,y的一个多变量。用多变量的求导公式有： y=uxy'=u+xu'即：dy/dx=x(du/dx)+u 对于全微分来说有：dy=xdu+udx当x=uyx'=yu'+u (此时是把y当作自变量，对y求导）dx/dy=ydu/dy+u (两边同乘以dy)dx=ydu+udy不知道我的回答你是否能理解？