将3个相同的小球任意的放入只大杯子中,设装球最多的那个杯子中的球的个数为X求X的分布列求X的数学期望

问题描述:

将3个相同的小球任意的放入只大杯子中,设装球最多的那个杯子中的球的个数为X求X的分布列求X的数学期望

X=1时,P(X)=(A3取4)/(4*4*4)=3/8
X=2时,P(X)=(C3取2*C4取1*C3取1)①/(4*4*4)=9/16
X=3时,P(X)=(C4取1)/(4*4*4)=1/16
X的数学期望=3/8+2×9/16+3×1/16=27/16