有非P是非Q的充分不必要条件 那么Q是P的必要不充分条件 后面这句对吗?
问题描述:
有非P是非Q的充分不必要条件 那么Q是P的必要不充分条件 后面这句对吗?
答
反了,Q也是P的充分不必要条件因为非p是非q的充分条件,即“非p=>非q”是真命题,由于原命题与其逆否命题具有相同的真假性,所以“q=>p”也是真命题,即q是p的充分条件;同理,“‘非q=>非p’为假命题”=>“‘p=>q’为假命题”,即q不是p的必要条件,所以q是p的充分不必要条件