过点P(3/2,-1)作抛物线y=ax2的两条切线PM、PB (U,B为切点),若PA• PB=0,则a= _ .
问题描述:
过点P(
,-1)作抛物线y=ax2的两条切线PM、PB (U,B为切点),若3 2
• PA
=0,则a= ___ .PB
答
设过点P(32,-1)作抛物线y=ax2的切线方程为:y+1=k(x-32),联立y+1=k(x-32)y=ax2⇒ax2-kx+32k+1=0.因为是切线,所以△=k2-4a(3k2+1)=0⇒k2-6ak-4a=0.①直线PA、PB的斜率为上述方程①的根,又由PA• PB=...