在数列{an}中,a1=2,an+1=3an+2.(其中n+1为下标)
问题描述：
在数列{an}中,a1=2,an+1=3an+2.(其中n+1为下标)
a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1=3an+3
a(n+1)+1=3(an +1)
[a(n+1)+1]/(an +1)=3,为定值.
a1+1=2+1=3
数列{an +1}是以3为首项,3为公比的等比数列.（注意）
an +1=3^n
an=3^n-1
n=1时,a1=3-1=2,同样满足.
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但是“注意”那步中,我认为应该是数列a（n+1）+1是以3为首项,3为公比的等比数列
所以a（n+1）=3^n-1
所以我求出的是3n^（n-1）+1
请问为什么
答
令bn=(an )+1,则bn是以3为首项,3为公比的等比数列,当然,b(n+1)也是以3为首项,3为公比的等比数列.所以b(n+1)=b1*3^n=3^(n+1),
即a(n+1)+1=3^(n+1)