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如图,在△ABC中,∠B=48°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:52:41
问题描述：

如图,在△ABC中,∠B=48°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC

答


∵FA平分∠DAC
∴∠1=∠DAC/2
∵FC平分∠ACF
∴∠2=∠ACF/2
∴∠1+∠2=(∠DAC+∠ACF)/2
∵∠B+∠3+∠4=180°
  ∠B=48°
∴∠3+∠4=132°
∵∠3+∠DAC=180
   ∠4+∠ACF=180
∴∠3+∠4+∠DAC+∠ACF=360 
∴∠DAC+∠ACF=228
∴∠1+∠2=114
∴∠AEC=180-∠1-∠2=66°

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