如图,在△ABC中,∠B=40°,△ABC的两个外角的平分线交于E点,求∠AEC的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠B=40°,△ABC的两个外角的平分线交于E点,求∠AEC的度数.

∵AE,CE是△ABC的两个外角的平分线,∴∠ACE=12(∠B+∠BAC),∠CAE=12(∠B+∠BCA),∵∠BCA+∠BAC=180°-∠B,∴∠AEC=180°-∠ACE-∠CAE=180°-12(∠B+∠BAC+∠B+∠BCA)=180°-12(2∠B+180°-∠B)=90°-12...