如图,平行四边形ABCD中,对角线AC长为10cm,∠CAB=30°,AB长为6cm,则平行四边形ABCD的面积是______.

问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC长为10cm,∠CAB=30°,AB长为6cm,则平行四边形ABCD的面积是______.

过点C作CH⊥AB,交AB延长线于点H,

∵∠CAB=30°,
∴CH=

1
2
AC=
1
2
×10=5cm,
∴S▱ABCD=AB•CH=6×5=30(cm2).
故答案为:30cm2
答案解析:要想求▱ABCD的面积可以利用平行四边形的面积公式,先求出底和高,再计算面积.
考试点:平行四边形的性质.
知识点:本题考查平行四边形的性质,解决本题的关键是添加辅助线,即作平行四边形的高,然后利用直角三角形的性质求解.