如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC, (1)写出图中的全等三角形; (2)AD与BC有什么位置关系?为什么?
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,
(1)写出图中的全等三角形;
(2)AD与BC有什么位置关系?为什么?
答
(1)△ADB≌△ADC,
理由:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ADB和△ADC中,
,
AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD
∴△ADB≌△ADC(SAS),
(2)AD⊥BC;
理由:∵△ADB≌△ADC,
∴∠ADB=∠ADC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∴AD⊥BC.