如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC, (1)写出图中的全等三角形; (2)AD与BC有什么位置关系?为什么?

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,

(1)写出图中的全等三角形;
(2)AD与BC有什么位置关系?为什么?

(1)△ADB≌△ADC,
理由:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ADB和△ADC中,

AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD

∴△ADB≌△ADC(SAS),
(2)AD⊥BC;
理由:∵△ADB≌△ADC,
∴∠ADB=∠ADC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∴AD⊥BC.