在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2; (2)r=2.4; (3)r=3.

问题描述:

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2; (2)r=2.4; (3)r=3.

作CD⊥AB于D,
在直角三角形ABC中,根据勾股定理得AB=5,则
CD=

AC•BC
AB
=2.4;
(1)当r=2时,2.4>2,直线和圆相离;
(2)当r=2.4时,直线和圆相切;
(3)当r=3时,2.4<3,直线和圆相交.