在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB,交BC的延长线于点F,DE⊥AF交AF于点O,交CB的延长
问题描述：
在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB,交BC的延长线于点F,DE⊥AF交AF于点O,交CB的延长
答
由题可知 ∠BAF=∠DAF ABCD为平行四边形 则∠AFC=∠DAF =》 ∠AFC=∠BAF =》三角形ABF为等边三角形 =》 AB=BF 通过简单推证 ∠EDC+∠BAF=90度 ∠DEB+∠DAF=90度 由于∠BAF=∠DAF =》三角形DEC也为等边三角形 =》DC=E...通过简单推证 ∠EDC+∠BAF=90度 ∠DEB+∠DAF=90度由于∠BAF=∠DAF =》这个不明白AB与DE 相交 H点 则∠AHD=∠EHB=∠EDC 由于DE⊥AF所以∠AHD+∠BAF=90度 所以∠EDC+∠BAF=90度------------1式另 ∠ADE=∠DEB ∠DAF+∠ADE=90度所以 ∠DAF+∠DEB=90度 -------------2式AF平分∠DAB 所以∠BAF=∠DAF由1式和2式可知 ∠EDC=∠DEB