已知焦点在X轴上的双曲线过点P(四倍根号二,负三)且点Q(零,五)和两焦点的连线互相垂直,求双曲线标准方程
问题描述：
已知焦点在X轴上的双曲线过点P(四倍根号二,负三)且点Q(零,五)和两焦点的连线互相垂直,求双曲线标准方程
4根号2
答
设双曲线方程为x ^2/a^2-y^2/b^2=1,其焦点为F1（c,0),F2(-c,0),
由F1Q垂直于F2Q可知,c=5,再由点P在双曲线上,可得32/a^2-9/b^2=1,又c^2=a^2+b^2,
就可求得x^2/16-y^2/9=1