1 已知焦点在x轴上的双曲线C经过M（2,-3）和N（根号2,根号3）两点,经过此双曲线的左焦点F1作倾斜角为π/6的直线交双曲线于A、B两点.求此双曲线C的标准方程,求线段AB的长.2已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,AC=8,BD=6,PA⊥平面ABCD,若二面角B-PC-D的平面角为120°,求PA
问题描述：
1 已知焦点在x轴上的双曲线C经过M（2,-3）和N（根号2,根号3）两点,经过此双曲线的左焦点F1作倾斜角为π/6的直线交双曲线于A、B两点.
求此双曲线C的标准方程,求线段AB的长.
2已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,AC=8,BD=6,PA⊥平面ABCD,若二面角B-PC-D的平面角为120°,求PA
答
第一题一楼的答的对，第二题BD、AC交于O点,由题意可知菱形边长是5，过B、D两点作PC垂线会交于一点M，角BMD= 120 角MBO=30度，连接MO可知MO＝根3, BM＝2根3 ，MC＝根13，由勾股定理可知OM垂直PC 由此可知PC＝8根39／3
答
1.设x^2/a^2-y^2/b^2=1 代入点M与点N....
解得a^2=1 b^2=3
所以标准方程为x^2-y^2/3=1
c^2=a^2+b^2 c=根号10 F1=(-根号10，0）
且斜角为π/6 斜率k=根号3/3
该直线为y=根号3/3 * (x+根号10)
联立直线方程与标准方程....
由韦达定理得：x1+x2=根号5/2 x1*x2=-19/8
AB=根号(1+(根号3/3)^2)*根号(25/4-4*(-19/8))=根号21
答
2、PA⊥平面ABCD则,ΔPAD和ΔPAB都是直角三角形又,四边形ABCD是菱形,则AB=AD所以,PB=PD∵ CD=BC,PC=PC∴ΔPBC≌ΔPDC过D和B分别作PC的垂线,则共交于一点,设其为E,则有DE=BE据题意,∠BED=120°设AC与BD交点为F,连接EF...