若直线X=a与函数y=sinx和y=cosx的图像分别交于M丶N2点,则MN的绝对值最大为多少?
问题描述：
若直线X=a与函数y=sinx和y=cosx的图像分别交于M丶N2点,则MN的绝对值最大为多少?
答
|MN|=|sinA-cosA|
=|√2cos(A+π/4)|≤√2
等号当且仅当cos(A+π/4)=±1时取得
即 A=kπ+3π/4 (k是整数）时取到最大值
即 |MN|≤√2请问，那个TT是什么 可以说明下不我搞懂了 就给你财富值 呵呵什么TT啊？是里面的弧度π吗？嗯 您可以麻烦说的清楚点吗 我对于这个过程不理解谢谢啊哦！可以的！π/4=45° sinA-cosA=√2(√2/2 *sinA-√2/2*cosA)=√2(sinA*sin45°-cosAcos45°)=-√2cos(A+45°）所以|MN|=|sinA-cosA|=|√2cos(A+45°)|≤√2（ 因为-1≤2cos(A+45°）≤1）即MN的绝对值最大为√2 。