已知直线x=a(0<a<π2)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若 MN=1/5,则线段MN的中答案为7/10 求过程
问题描述:
已知直线x=a(0<a<π2)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若 MN=1/5,则线段MN的中
答案为7/10 求过程
答
|cosa-sina|=1/5
平方
1-2sinacosa=1/25
2sinacosa=24/25
1+2sinacosa=49/25
(sina+cosa)^2=49/25
0<a<π2
sina>0,cosa>0
sina+cosa=7/5
1/2*(sina+cosa)=7/10为线段MN的中点的纵坐标