y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数求dy

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:42:58

问题描述：

答

两边对x求导得
y+xy'=(1+y')/(x+y)
y(x+y)+x(x+y)y'=1+y'
y'[x(x+y)-1]=1-y(x+y)
y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]
dy=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]dx

y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy