找规律求通向公式2 3 5 9 17 33我知道2*a(n-1)=a(n)我要的是通向公式.

问题描述:

找规律求通向公式
2 3 5 9 17 33
我知道2*a(n-1)=a(n)
我要的是通向公式.

递推还是可以做出来的~
下面为了方便脚标放在“”里:
递推公式是:2a - 1 = a (其中n >= 1)
两端同时减去1,得到
2(a - 1) = a - 1,
故数列{a - 1}是2 - 1 = 1为首项,2为公比的等比数列,剩下的不用我说了;记得最后的通项公式把那个1加回去

用叠加思想
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=4
.
.
.
.
an-a(n-1)=2的(n-2)次方
叠加得到an-a1=2的(n-1)次方-1
所以an=2的(n-1)次方+1