问几道数学数列题 求通项公式..1.77，777，7777，.....2.0.0.33，0.333，.......3.13，21，..........4.-(2/3)，4/15，-(6/35)，10/99，...........5.7/3，21/5,55/9，136/17，...........ps.我要的是通项公式..公式..
问题描述：
问几道数学数列题 求通项公式..
1.77，777，7777，.....
2.0.0.33，0.333，.......
3.13，21，..........
4.-(2/3)，4/15，-(6/35)，10/99，...........
5.7/3，21/5,55/9，136/17，...........
ps.我要的是通项公式..公式..
答
1. 77777 位数依次增加
2. 0.3333 位数依次增加
3. 31 后一位比前一位多2的倍数 2 4 6 8 10
4. -14/195 分子：2*1 2*2 2*3 2*5 2*7 2倍质数 正负号依次交换
分母是 (2*1-1)*(2*1+1) (2*2-1)*(2*2+1) (2*3-1)*(2*3+1)
(2*5-1)*(2*5+1) (2*7-1)*(2*7+1)
5.
答
1.an=7*[10^0+…10^(n-1)]=7*(10^n-1)/92.a1=0,n>1时,an=3*[10^(-1)+…10^(1-n)]=3*1/10*[1-10^(1-n)]/(1-1/10)=[1-10^(1-n)]/3,代入n=1,得到a1=0,成立,因此,对于任意的n,有:an==[1-10^(1-n)]/33.a(n+1)=an+2n,因此,...