求经过点A（-2，-4），且与直线l：x+3y-26=0相切于点B（8，6）的圆的方程．
问题描述：
求经过点A（-2，-4），且与直线l：x+3y-26=0相切于点B（8，6）的圆的方程．
答
设圆为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
连接切点与圆心的直线和半径垂直得，
＝3即3D-E+36=06+
E 2 8+
D 2
依题意有方程组
3D−E＝−36 2D+4E−F＝20 8D+6E+F＝−100
∴
D＝−11 E＝3 F＝−30
∴圆的方程为x2+y2-11x+3y-30=0．
答案解析：由已知中圆经过点A（-2，-4），且与直线l：x+3y-26=0相切于（8，6），我们可以设出圆的方程，然后将两点坐标代入结合圆心到直线l的距离等于半径，构造方程组，解方程组即可求出圆的方程．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，其中根据圆过已知的两个点，及与直线相切，构造方程组是解答本题的关键．